找到1000位数的斐波那契数的指数（PE＃25）

Question

我有两种算法用于打印1000个数字的第一个斐波那契数字，但似乎我错过了一些东西。

<li>

Algo 1

public class ab{ public static void main(String[] args){ float phi = (float) 1.618033989; float curr = 1; float noOfDigits = 0; float ans; float fiveSqrt = (float) Math.sqrt(5); while(noOfDigits< 1001){ noOfDigits = (curr*Math.log10(phi)) - Math.log10(fiveSqrt); System.out.println("curr : " + curr + "Digits : " + Math.round(noOfDigits)); curr++; } } }

它的输出很长，但最后它的内容是：

Output

看来，4785就是答案，但是快攻！这是不正确的。所以我尝试了一种更为数学的方法，反过来解决了Wolfram方程。

curr : 4781.0Digits : 999
curr : 4782.0Digits : 999
curr : 4783.0Digits : 999
curr : 4784.0Digits : 999
curr : 4785.0Digits : 1000
curr : 4786.0Digits : 1000
curr : 4787.0Digits : 1000
curr : 4788.0Digits : 1000
curr : 4789.0Digits : 1000
curr : 4790.0Digits : 1001

输出：ans = (1000 + (float) Math.log10(fiveSqrt))/ (float) Math.log10(phi); System.out.println(ans); 再说一遍。我错过了什么吗？

Answer 1

阅读this教程以获得完整的理解。你误解了算法，你使用的Math.round(noOfDigits)不正确，你应该做的是：

1. 计算noOfDigits，就像算法一样
2. 提取整数部分。

3. 为其添加“1”。

   long roundedNumber;
   while(noOfDigits< 1001){
   noOfDigits = (curr*Math.log10(phi)) - Math.log10(fiveSqrt);
   roundedNumber = (long)noOfDigits + 1;
   System.out.println("curr : " + curr + "Digits : " + Math.round(roundedNumber));
   curr++;
   }
   

   这给了我答案：4782.0哪个是正确的。