以下是凸集吗？

Question

比给定组更接近给定点的点集，即， {x | || x - x0 || ≤|| x - y ||因为所有y∈S}
其中S⊆R^ n

它让我想起了一个欧几里得球，但我不知道如何检查它是否凸起。
（在这种情况下，它是上面使用的2范数）。

Answer 1

链接：https://see.stanford.edu/materials/lsocoee364a/hw1sol.pdf
2.7提供了答案，您可以证明该集合是半空格，因此集合是凸的。