给定点集的凸壳或两个凸壳，具有尽可能低的周长

Question

给定平面上的n> = 3个点。 我们正在寻找满足这些条件的一个或两个多边形：

1. 给定点集中的每个点都位于多边形中 或至少在其中一个多边形的周边。
2. 每个多边形的每个顶点都在给定的一个点中。
3. 多边形的面积不能为零。

计算找到的多边形的总周长的最低可能值。

我找到一个周长最低的多边形没有问题但我找不到任何有效的解决方案来找到周长最低的两个多边形。 （对于n> = 300）

我需要一些提示或什么，有什么可以帮我弄清楚如何解决它。

Answer 1

第一步是计算凸包。假设凸壳H上的点是p0，p1，p2，p3，...，pn，p0。让我们假设最优的对流船体A和B包含来自该列表的子集pA和pB。然后通过在两点分裂H来获得pA和pB。

现在你可以看到你可以只用O（n ^ 2）方式在H上拆分点。

由于您不想要完整的答案，我会给您休息。