计算代码中的比较次数

Question

for(int i = 0; i < N * N; i = i + 1)

    for(int j = 1; j < i + 1; j = j + 1)

        junk = junk + 1;

我需要确定＆lt;＆lt;执行的操作和N.我应该给出一个确切的答案，例如27N + 18。

任何帮助表示赞赏！感谢

Answer 1

对于第一个循环，如您所见，我从0开始并转到N ^ 2 -1

1）这意味着N ^ 2 + 1次。

对于每一个i，内部循环从1开始到N ^ 2

2）1 + 2 + 3 ...（N ^ 2）= N ^ 2 *（N ^ 2 +1）/ 2 =（N ^ 4 + N ^ 2）/ 2

这意味着，运营商“＆lt;”执行总和1和2.

N ^ 2 + 1 +（N ^ 4 + N ^ 2）/ 2 = （N ^ 4 + 3N ^ 2 + 2）/ 2

                      = **(N^2 + 2) (N^2 + 1) / 2**