在最坏的情况下没有采取步骤

Question

def program2(L):
    squares = []
    for x in L:
        for y in L:
            if x == y:
                squares.append(x*y)
    return squares

根据我的最坏情况采取的步骤是4*n^2 + 2，但这个问题的答案是4*n^2 + 2 + n，解释如下

在最糟糕的情况下，L是一个重复数字的长列表（即[2, 2, 2, 2, ...]。在这种情况下，我们会在x中浏览L的循环每次通过这个循环，我们对变量x执行一个值赋值，然后在y n次执行L的内循环。

内循环对变量y执行一个值赋值。然后每次都检查一个操作（如果x == y）。由于WORST情况是列表由相同的元素组成，因此该检查始终为真 - 因此始终执行第三和第四个操作（x*y和列表追加）。因此内循环在外循环的每次迭代中执行4*n次。因此，嵌套循环结构执行n * (4*n + 1) = 4*n**2 + n次！

添加两个步骤（对于第一个赋值语句和return语句），我们看到在最坏的情况下，该程序执行4*n**2 + n + 2个步骤。

为什么我们要加+ 1（4n + 1）。无法理解这一点，因为没有执行的步骤是4n（包括内部循环并且内部没有步骤）。

Answer 1

对于内循环：

(4*n+1)部分包括：

4*n - ＆gt;也就是说，每个y变量一次。

1. 为变量y赋值。
2. 检查x==y
3. 计算x*y。
4. 将值附加到squares

+1部分指的是为内循环分配x，完成n次。

然后，在最后，添加已经提到的其余两个步骤：声明squares并返回它。