Question

我正在尝试使用dopri5中的scipy.integrate.ode积分器来解决一个简单示例。正如文档所述

这是由于Dormand＆amp; amp; amp; amp; amp; amp; amp;和/或王子（具有步长控制和密集输出）。

这应该有效。所以这是我的例子：

import numpy as np
from scipy.integrate import ode
import matplotlib.pyplot as plt


def MassSpring_with_force(t, state):
    """ Simple 1DOF dynamics model: m ddx(t) + k x(t) = f(t)"""
    # unpack the state vector
    x = state[0]
    xd = state[1]

    # these are our constants
    k = 2.5 # Newtons per metre
    m = 1.5 # Kilograms

    # force
    f = force(t)

    # compute acceleration xdd
    xdd = ( ( -k*x + f) / m )

    # return the two state derivatives
    return [xd, xdd]


def force(t):
    """ Excitation force """
    f0 = 1  # force amplitude [N]
    freq = 20  # frequency[Hz]
    omega = 2 * np.pi *freq  # angular frequency [rad/s]
    return f0 * np.sin(omega*t)


# Time range
t_start = 0
t_final = 1

# Main program
state_ode_f = ode(MassSpring_with_force)

state_ode_f.set_integrator('dopri5', rtol=1e-6, nsteps=500,
                       first_step=1e-6, max_step=1e-3)

state2 = [0.0, 0.0]  # initial conditions
state_ode_f.set_initial_value(state2, 0)

sol = np.array([[t_start, state2[0], state2[1]]], dtype=float)

print("Time\t\t Timestep\t dx\t\t ddx\t\t state_ode_f.successful()")

while state_ode_f.t < (t_final):
    state_ode_f.integrate(t_final, step=True)
    sol = np.append(sol, [[state_ode_f.t, state_ode_f.y[0], state_ode_f.y[1]]], axis=0)
    print("{0:0.8f}\t {1:0.4e} \t{2:10.3e}\t {3:0.3e}\t {4}".format(
            state_ode_f.t, sol[-1, 0]- sol[-2, 0], state_ode_f.y[0], state_ode_f.y[1], state_ode_f.successful()))

我得到的结果是：

Time         Timestep    dx      ddx         state_ode_f.successful()
0.49763822   4.9764e-01      2.475e-03   -8.258e-04  False
0.99863822   5.0100e-01      3.955e-03   -3.754e-03  False
1.00000000   1.3618e-03      3.950e-03   -3.840e-03  False

发出警告：

c：\ python34 \ lib \ site-packages \ scipy \ integrate_ode.py:1018：UserWarning：dopri5：需要更大的nmax self.messages.get（idid，'Unexpected idid =％s'％idid））

结果是incorect。如果我使用vode积分器运行相同的代码，我会得到预期的结果。

修改

此处描述了类似的问题： Using adaptive step sizes with scipy.integrate.ode

建议的解决方案建议设置nsteps=1，它正确地解决了ODE并使用步长控制。但是，集成商会将state_ode_f.successful()作为False返回。

Answer 1

不，没有错。您告诉集成商执行t_final的集成步骤，然后执行该步骤。不报告积分器的内部步骤。

明智的做法是将所需的采样点作为算法的输入，例如设置为dt=0.1并使用

state_ode_f.integrate( min(state_ode_f.t+dt, t_final) )

step中没有单一dopri5方法，只有vode定义了它，请参阅源代码https://github.com/scipy/scipy/blob/v0.14.0/scipy/integrate/_ode.py#L376，这可以解释观察到的差异。< / p>

正如您在Using adaptive step sizes with scipy.integrate.ode中发现的那样，可以通过设置迭代范围nsteps=1来强制执行单步行为。每次都会产生警告，因此必须禁止这些特定警告才能看到合理的结果。

对于与时间相关的力，不应使用参数（积分间隔的常数）。在评估MassSpring_with_force内使用f=force(t)。可能您可以将force的函数句柄作为参数传递。

逐步控制dopri5积分器

1 个答案: