数学：得到两点之间的X点

Question

想象一下，我有两点[x1,y1], [x2,y2]我知道，y1小于0而y2更大。此外，x1只比x2小一倍。现在我需要一种方法来创建一个贯穿两个点的方程，然后我想知道方程y0-point上的x3是什么。 //当输入“0”作为y-coord时，等式给出我的x。

你知道任何等式： x = ...x1...x2...y1...y2？

谢谢：）

编辑： 整个事情将在JavaScript脚本中表示，以显示离开视野的图形。所以请不要将其标记为偏离主题..

Answer 1

要找到通过两点 的线的等式，比如说P1 = [x1，y1]和P2 = [x2，y2]，你可以继续执行以下操作：

1. 求出方程的斜率（梯度），比如m，由公式m =（y2-y1）/（x2-x1）给出。
2. 然后，您可以使用所谓的“点斜率形式”作为线的方程，由方程式y-y1 = m（x-x1）给出，其中“y”和“x” “是方程中的变量，”y1“和”x1“是位于该线上的点的任何y和x值。在这种情况下，我们可以将“y1”和“x1”作为上面的点P1。
3. 一旦您将相关值替换为第2点（点 - 斜率形式）中的等式，您就可以简化等式，以x或y的形式给出表达式，即y = mx + c，或x =（yc）/ m，其中c是常数。
4. 当y = 0时找到x的值就像将0替换为等式的变量“y”一样简单，这将为您提供您正在寻找的变量“x”的对应值。

FOR EXAMPLE ，在您的具体情况下，我们有，给定点P1和P2：

1. m =（y2-y1）/（x2-x1）=（y2-y1）/（x2-x2 + 1）= y2-y1 ...因为x1 = x2-1
2. 将m和点P1插入点斜率形式，得到y-y1 =（y2-y1）（x-x1）=（y2-y1）（x-x1）+ y1 = y2（x- x1） - y1（x-x1-1）
3. 因此，y = y2（x-x1）-y1（x-x1-1）或x =（x1（y2-y1）-y1 + y）/（y2-y1）其中y1
4. 当y = 0时，从上面的等式我们得到x =（x1（y2-y1）-y1）/（y2-y1），这是一个常数，因为它只是完全由P1的坐标组成和P2，这是常数。

示例第3点中的等式将是您在JavaScript中用于建模的等式。

您可以参考this tutorial获取有关如何在任意两点得出线性方程的解释。

Answer 2

如果你只想要两点之间中点的x坐标那么：x =（x1 + x2）/ 2 这是所讨论的x坐标的平均值。

Answer 3

您是否在询问如何找到通过两点的线的等式？

使用斜率公式。

（1）y - y1 = m（x - x1）

m是斜率。你可以用你的两点来计算：

（2）m =（y2-y1）/（x2-x1）

选择原来的两个点中的一个并将它们的值以及斜率m插入等式（1）。解决y。等式将具有以下形式：

y = mx + b

插入x的任何值以获取相应的y值。