什么类型的输入区分插入排序和选择排序？

Question

  

  

1. 在什么样的测试用例中插入排序比选择排序更好？清楚地描述测试用例。

  

2. 为什么选择排序的性能比该测试用例中的插入排序差？

  

我回答了第一个问题：

  

为O（n ² ）。当插入排序给出一个列表时，它接受当前元素并将其插入列表的适当位置，每次插入时调整列表。它类似于在纸牌游戏中安排卡片。

第二个问题：

  

因为Selection Sort总是进行n（n-1）/ 2次比较，但在最坏的情况下，它只会进行n-1次交换。

但我不确定我的答案，有什么建议吗？

Answer 1

对于插入排序比选择排序更快的情况，请考虑如果输入数组已经排序会发生什么。在这种情况下，插入排序进行O（n）比较而不进行交换。选择排序总是使得Θ（n ² ）比较和O（n）交换，因此给定一个相当大的排序输入数组插入排序将优于选择排序。

对于选择排序优于插入排序的情况，我们需要有点棘手。插入排序的最坏情况是输入数组被反向排序。在这种情况下，它使Θ（n ² ）比较和Θ（n ² ）交换。将此与选择排序进行比较，选择排序总是使Θ（n ² ）比较和O（n）交换。如果比较和交换花费大致相同的时间，那么选择排序可能比插入排序更快，但您必须实际对其进行分析才能找到答案。真的，它归结为实施。在这种情况下，良好的插入排序实现可能实际上击败了选择排序的错误实现。

作为一个棘手的解决方案，尝试制作一个自定义数据类型，其中比较便宜但交换需要非常非常长的时间才能完成。这应该适用于你的第二种情况。