Question

如何让Matlab将延时系统识别为符号？我有：

syms t x y     % which should declare x & y as functions of t
X = [x; t]     % which are the variables of my system
IC = [x0; y0]  % which are the initial conditions of my system

prog = sosprogram(X);
vec = monomials(X, 0:1:4);
[prog, V] = sospolyvar(prog, vec, 'wscoeff');
prog = sosineq(prog, V);

dx = -2*x(t) - x(t-T);     % where T is the constant delay
dy = -y(t) - x(t-T) - y(t-T);
D = [dx; dy];     % my system

Vd = -diff(V,x)*D(1) - diff(V,y)*D(2);

如果我根据dde23帮助页面创建一个单独的函数句柄，其中

D = @systemFunction;

然后我的脚本在确定Vd时断开并输出错误：没有足够的输入参数（我理解并想要取消函数句柄）。但是，如果我取消函数句柄并make systemFunction

dx = -2*x(t) - x(t-T);     % where T is the constant delay
dy = -y(t) - x(t-T) - y(t-T);
D = [dx; dy];     % my system

然后它会中断，因为MATLAB不会将y（t-T）识别为符号函数y（t），并添加了一些延迟T.无论如何我可以改变这个吗？我不想解决系统问题，而是使用SOSTools为它找到一个Lyapunov。

我的错误信息是：

Error using systemFunction.
Not enough input arguments.
Error in Script (line 50)
Vd = -diff(V,x).*D(1)-diff(V,y).*D(2);

我知道为什么会收到此错误。这是因为我试图调用systemFunction而不给它所有相关的位。所以我想废除它。为了做到这一点，我需要知道如何象征性地将y（t-T）表示为y（t）并添加一些延迟T.

编辑：添加了相关代码和一些其他说明。

如何让Matlab将延时系统识别为符号？

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