用C ++实现Rodrigues的旋转公式

Question

我正在尝试实现一个在3D空间中获取两个几何向量的函数，并返回一个旋转矩阵，将第一个向量旋转到第二个向量。我的函数目前使用Rodrigues的旋转公式来创建矩阵，但是我对这个公式的实现给出了一些输入的错误答案。我手动检查了数学，得出了一个不正确的结果，我的工作给出了相同的结果。

以下是我的功能代码：

{{1}}

我使用Eigen C ++库进行线性代数（可在此处获得）： http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page

感谢任何帮助。感谢。

Answer 1

单线版本包含使用Eigen的四元数：

return Matrix3d(Quaterniond::FromTwoVectors(v0,v1));

Answer 2

如果你想从一个向量旋转到另一个向量，只需使用内置的“Eigen :: Quaternion :: setFromTwoVectors” http://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1QuaternionBase.html#ac35460294d855096e9b687cadf821452

它可以更快地完成您的需求和实施。然后你可以打电话 “Eigen :: Quaternion :: toRotationMatrix”，转换为矩阵。这两项行动相对较快，可能比直接罗德里格斯公式更快。<​​/ p>