用于学习按位运算的资源？

Question

我最近被问到一个问题，"how do you multiply without using the multiplication operator, without any sort of looping statements or explicit addition"并且意识到我根本不熟悉按位操作。

显然wikipedia但我需要更多针对新手的解释。还有这个hack guide，但我还没有掌握它。

我不介意你在书中指出一章，因为我可以通过Safari Books和其他资源访问一个好的图书馆。

Answer 1

Knuth，第2卷 - 半数值算法

Answer 2

这个问题的关键在于“半加法器”和“全加法器”。半加器添加两位输入以产生单位结果和一位进位。全加器添加三位输入（两个正常输入加一个来自低位的进位）以产生单位结果和单位进位。

在任何情况下，结果都基于添加的真值表。对于半加器，即：0 + 0 = 0,0 + 1 = 1,1 + 0 = 1,1 + 1 = 0 +进位。

因此，结果的“正常”部分是输入的XOR。结果的“进位”部分是输入的AND。完全加法器几乎是相同的，但留给了读者的臭名昭着的“练习”。

将这些放在一起，您使用半加器表示最低有效位，使用全加器表示其他位以添加N位输入。

一旦你可以做加法，有几种方法可以做乘法。乘以NxM的简单（和慢）方法是将N加到M次上。更快（但有点难以理解）的方式是转移和添加。例如，Nx5 = Nx4 + Nx1。你可以通过将N左移L位来产生NxB，其中B = 2 ^L 。