我刚刚开始玩idris和定理证明一般。我可以在互联网上关注大多数基本事实证据的例子，所以我想尝试一些我自己的任意事物。所以，我想为map的以下基本属性写一个证明术语：
map : (a -> b) -> List a -> List b
prf : map id = id
直观地说，我可以想象证明应该如何工作：获取任意列表l并分析map id l的可能性。如果l是空的，那很明显;什么时候 l非空，它基于函数应用程序保持相等的概念。 所以，我可以这样做：
prf' : (l : List a) -> map id l = id l
这就像一个所有声明。如何将其转化为相关函数相等的证明？
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你不能。伊德里斯的类型理论（如Coq＆amp; Agda＆amp; s）不支持一般的扩展性。鉴于两个函数f和g＆＃34;行为相同＆＃34;，您永远无法证明Not (f = g)，但您只能证明{{1}如果f = g和f的定义相同，则等同于alpha和eta等价。不幸的是，当你考虑更高阶函数时，情况会变得更糟;在Coq标准库中有关于此类的定理，但我现在似乎无法找到或记住它。