使p(x) = a1 + a2 x^2 + ... + an x^(n-1)成为多项式，以便所有系数a1, ... an都是整数值。现在，我将对n多项式值yi = p(xi)进行采样，并将所有xi整数值。这意味着，反过来，所有yi s也将是整数值。
现在，考虑到(xi, yi)的设置，我想恢复我的a1, ..., an系数。我检查了Wikipedia。它说获得系数最直接的方法是解决与我的样本相关的Vandermonde矩阵。
然而，看起来这并不是表现最好的方式。它说Vandermonde矩阵有一些属性可以实现O(n^2)时间复杂度的解决方案，而不是通常的O(n^3) Jordan消除算法。我想知道这些算法是如何工作的，以及它们是否只能用于整数。