给出一组N个正整数，A1，A2，...，An。你必须回答Q查询。每个查询由两个整数L和K组成。对于每个查询，当根据索引的递增顺序列出所有这些元素时，我必须告诉数组中大于或等于L的第K个元素。
实施例A = 22,44,12,16,14,88,25,49
查询1：L = 3 K = 4 因为所有元素都大于3.所以我们列出整个数组，即22,44,12,16,14,88,25,49。这些元素中的第4个元素是16
查询2：L = 19 K = 5 列出的要素22,44,88,25,49。其中第五个元素是49。
我做了什么：为每个查询迭代整个数组并检查大于或等于L的Kth元素。复杂性：O（Q * N）
我需要什么：O（Q * logN）复杂性。
约束：1＆lt; = Q＆lt; = 10 ^ 5 1＆lt; = N＆lt; = 10 ^ 5 1＆lt; = Ai＆lt; = 10 ^ 5
答案 0 :(得分：2)
解决此任务的一种可能方法是使用不可变二进制（RB）树。
首先，您需要按升序对数组进行排序，并将元素的原始索引存储在元素旁边。
以反向（降序）顺序遍历数组，逐个向不可变二叉树添加元素。树中的键是元素的原始索引。树是不可变的，所以通过添加元素我的意思是构造具有添加元素的新树。将在每个步骤上创建的树保存在相应元素（最后添加到树中的元素）附近。
为每个元素构建这些树，您可以在O（log N）时间内进行查询。
<强>查询：
首先，对于大于L的元素，对排序数组中的L执行二进制搜索（O（log N））。您将找到大于L的元素的元素和相应的索引树。在此树中，您可以找到K - O（log N）时间内的最大索引。
整个算法将花费O（N log N + Q log N）时间。我不相信它可以做得更好（因为对原始数组进行排序似乎是不可避免的）。
这种方法的关键是使用不可变二叉树。此结构共享可变二叉树的属性，例如在O（log N）中插入和搜索，同时保持不可变。向此类树添加元素时，将保留树的先前版本，仅重新创建与树的先前“版本”不同的节点。通常它是O（log N）个节点。因此，从数组元素创建N树将需要O（N log N）时间和O（N log N）空间。