Question

给定长度＆lt; = 10 ^ 5 的二进制数组和几乎相同数量的查询。每个查询由两个整数（l，r）给出，对于我们计算机的每个查询，连续 0 的总数和 1 在 [l，r] 范围内。

如果 n 是数组的长度，那么 1＆lt; = l＆lt; r＆lt; = n 。

例如：

如果二进制数组（ 1 -indexed）为“ 011000 ”并且说有5个查询：

1 3
  5 6
  1 5
  3 6
  3 4

然后所需的答案是

1
    1
  2
   2
   0

我知道这可以通过每个查询的线性时间（最坏情况）算法来解决，但是由于大量的查询，这是不可行的。

只是想知道哪种方法最有效？

Answer 1

您可以使用O（n）空间复杂度和每个查询的O（log（n））搜索时间来完成此操作。计算大小为1,2,4的窗口的计数....对于给定的查询，您可以找到O（log（n））窗口（最多2个特定大小的窗口），求和，您可以找到答案

Answer 2

正如Dukeling在评论中所说，你可以在O（n）中预处理来计算一个数组B，其中B [x]包含在[1..r]中看到的连续数字的总数。

这允许O（1）中的查询通过使用数组来计算范围[1，r]中的总数并减去数字中的数字来查找范围[l，r]中的连续数字的数量。范围[1，l]。

Python代码：

def preprocess(A):
    last=A[0]
    B=[0,0]
    num_consecutive=0
    for a in A[1:]:
        if a==last:
            num_consecutive+=1
        B.append(num_consecutive)
        last=a
    return B

def query(B,l,r):
    return B[r]-B[l]

A=[0,1,1,0,0,0]
B=preprocess(A)

print query(B,1,3)
print query(B,5,6)
print query(B,1,5)
print query(B,3,6)
print query(B,3,4)

回答二进制数组的查询

2 个答案: