OpenCV：从已知大小的正方形中查找像素宽度

Question

在OpenCV中，我使用相机拍摄一个包含两个正方形 a 和 b 的场景，两个距离相机的距离相同，其已知的实际尺寸为，分别为10厘米和30厘米。我发现每个正方形的像素宽度，其中包括25和40像素（得到像素宽度＆＃39; OpenCV将正方形检测为cv::Rect个对象，我读了他们的width字段）。

现在我从场景中移除方形 a 并将相机的距离更改为方形 b 。该程序现在获得正方形 b 的宽度，这可以说是80.是否有一个等式，使用我可以用来工作的相机配置（分辨率，dpi？）如果它被放回到与正方形 b 相同距离的场景中，那么正方形 a 的对应像素宽度是多少？

Answer 1

您的问题所需的数学可以在＆＃34;计算机视觉中的多视图几何＆＃34;的第9章中找到，它恰好可以在线免费获得：https://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/hzbook2/HZepipolar.pdf。

您的问题的简短答案是： 不，不是这种格式。鉴于您在3D世界中工作，您还有一个自由度。因此，您需要获得更多信息以消除这种自由度（例如，通过了解两个方块相对于彼此的深度和/或关系，相机的移动......）。这主要取决于您的具体情况。无论如何，阅读和理解本书第9章应该可以帮到你。

PS：对我来说，似乎你的问题适合更广泛的基线匹配类别＆＃34;问题。除了极线几何和基本矩阵之外，阅读此内容可能会帮助你。

Answer 2

为了理解相机在2D图像中投影3D世界所进行的变换，您需要知道其校准参数。这些基本上分为两组：

1. 内部参数：这些是每个摄像机特定的固定参数。它们通常由称为k的矩阵表示。
2. Extrensic parameters ：这取决于3D世界中的相机位置。通常它们由两个矩阵表示：R和T，其中第一个表示旋转，第二个表示翻译

为了校准相机，您需要一些模式（基本上是一组已知的坐标的3D点）。在OpenCV库中有几个例子可以支持执行摄像机校准：

http://docs.opencv.org/doc/tutorials/calib3d/camera_calibration/camera_calibration.html

校准完相机后，您可以通过以下等式轻松地从3D转换为2D：

Pimage = K·R·T·P3D

因此，它不仅取决于相机的位置，还取决于所有校准参数。以下介绍通过相机校准细节以及在3D＆lt; - ＆gt;期间使用的不同步骤和等式。图像转换。

https://www.cs.umd.edu/class/fall2013/cmsc426/lectures/camera-calibration.pdf

考虑到这一点，您可以将任何3D点投影到图像并获得其坐标。反向变换并不是唯一的，因为从2D返回到3D将为您提供一条线而不是一条独特的点。

Answer 3

因为你写了＆＃34; square＆＃34;只有一个＆＃34;宽度＆＃34;在图像中（而不是＆＃34;梯形＆＃34;有一些不稳定的顶点坐标）我假设你正在考虑一个理想的针孔相机而忽略任何透视畸变/缩短 - 即没有镜头失真，你的平面物体是与图像/传感器平面完全平行。

然后，这是一个非常简单的2D投影几何问题，并且不需要单独的相机几何知识。在第一种情况下写下投影方程：你有4个未知数（相机焦距，方块的共同深度，左边的水平位置（比方说）和4个方程（每个左边的投影）解决系统并保持焦距和正方形之间的相对距离。在第二张图像中做同样的事情，但现在用已知的焦距，并计算正方形的新深度和水平位置< strong> b 。然后添加先前计算的相对距离，以找到方形 a 的位置。