我有以下矩阵
M <- structure(c(0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0), .Dim = c(5L, 5L))
我想找到正好为1的特征值。我认为这样可行：
Re(eigen(M)$values) == 1 & Im(eigen(M)$values) == 0
但Re(eigen(M)$values) == 1并不认为第5个特征值等于1，即使它确实如此。我错过了什么？
编辑：一旦它被指出为浮点问题，我会进行更多调查并找出几个解决方案，包括使用abs(value) < tol，all.equal和signif。答案可以讨论这些选项吗？
答案 0 :(得分：5)
在R中，在==等比较的情况下处理浮点数的常用方法是使用函数all.equal()。
您可能想尝试：
sapply(1:nrow(M), function(x) identical(all.equal(eigen(M)$values[x],1+0i),TRUE))
[1] FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE
通常会有解决方法导致相同的结果（round，signif ...），但使用all.equal()是首选，因为它是一个旨在处理比较的函数浮点数，无需调整精度阈值或指定有效位数。
如?Comparison中所述：
对于数值和复数值，请记住==和！=不允许分数的有限表示，也不允许舍入误差。使用all.equal与相同几乎总是可取的。
答案 1 :(得分：0)
您可能必须使用abs;这必须做浮点精度：
abs(Re(eigen(M)$values) - 1) < .001