我试图使用此代码了解C中的浮点表示（我的机器上float和int都是4个字节）：
int x = 3;
float y = *(float*) &x;
printf("%d %e \n", x, y);
我们知道x的二进制表示将是以下
00000000000000000000000000000011
因此，我希望y能够表示如下
符号位（左起第一位）= 0
指数（左起第2-9位）= 0
尾数（第10-32位）：1 + 2^(-22)+2^(-23)
通往y = (-1)^0 * 2^(0-127) * (1+2^(-22) + 2^(-23)) = 5.87747E-39
我的程序打印出
3 4.203895e-45
也就是说，y的值为4.203895e-45，而不是我预期的5.87747E-39。为什么会这样呢？我做错了什么？
P.S。我还直接从gdb打印了值，因此printf命令没有问题。
答案 0 :(得分：12)
指数字段为全0的IEEE浮点数是“非规范化的”。这意味着尾数前面的隐含1不再有效。这允许表示真正的小数字。见This wikipedia article for more explanation。在您的示例中，结果将是3 * 2 ^ -149
答案 1 :(得分：6)
-127保留用于非规范化数字。您的计算是针对规范化数字，而您的浮点数是非规范化浮点数。
非规范化数字是使用类似方法计算的，但是：
所以这意味着计算是：
(-1)**0*2**(-126)*(2**(-22)+2**(-23)) = 4.2038953929744512e-45
以上是python，其中**与^
答案 2 :(得分：1)
详细说明http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008 此标准假设您向左移动尾数直到隐藏第一个含义位（增加指数）。在你的情况下你有表达式1 + 2 ^（ - 23） - 然后你得到正确答案4.9..E-32