什么是有向周期数呈指数增长的有向图系列？

Question

我正在阅读Sedgewicks算法书，并且在关于有向图的章节中，他要求＆＃34;描述一系列稀疏有向图，其有向周期的数量以顶点数量指数增长＆＃34;。他到底是什么意思？我无法想象一个稀疏的有向图，其周期多于顶点，除非它们是自循环或其他东西。

Answer 1

进行n - 循环，使每条边成为双边。现在你有2^n个周期。

● ⇉ ● ⇉ ● ⇉ ... ⇉ * ⇉ (back to the first vertex)

如果你不喜欢多条边，你可以像这样加倍每个顶点：

● → ● → ● →     →
  ⤨  ⤨   ⤨ ... ⤨ (back to the first two vertices)
● → ● → ● →     →

图形稀疏，因为每个顶点只有两条边。