从nxm矩阵（代表地图）计算R中的邻接矩阵

Question

我是R的新手，我正在玩igraph和路线。 我有一个可以看作地图的矩阵（x和y坐标）。 0是可步行空间，1是障碍物。一个示例矩阵是：

0   0   0   0   0   0   0
0   0   0   1   1   0   0
0   0   0   1   1   0   0
0   0   1   1   1   0   0
0   0   1   1   1   0   0
0   0   0   0   0   0   0

目标是计算从左上角到右下角的最短路径。可移动的方式是左/右/上/下和对角线，但障碍物（由矩阵的1值表示）不能通过。

我已经找到了在类似问题中使用Dijkstra在R中的邻接矩阵的方法，但是我没有找到在这个示例矩阵中使用它的方法（代表地图/楼层）。因此，我 想知道是否有一种简单的方法（如函数）从这个输入创建Adjacency Matrix？

这个例子的灵感来自Dijkstra Wikipedia Page https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstras_algorithm#Algorithm

尤其是来自GIF的障碍阻挡了直接的方式。 （我会发布GIF，但我没有足够的声誉）

Answer 1

我认为这就是你所追求的。我使用的是igraph版本1表示法。

> packageVersion("igraph")
[1] ‘1.0.1’

想法是创建一个2D网格，然后删除被阻止的节点或（在这种情况下）删除附加到它们的任何边。

library(igraph)
# Your grid in matrix form
grid <- rbind(c(0,   0,   0,   0,   0,   0,   0),
              c(0,   0,   0,   1,   1,   0,   0),
              c(0,   0,   0,   1,   1,   0,   0),
              c(0,   0,   1,   1,   1,   0,   0),
              c(0,   0,   1,   1,   1,   0,   0),
              c(0,   0,   0,   0,   0,   0,   0))

# Make a network on a 2D grid
g <- make_lattice(dimvector=c(nrow(grid), ncol(grid)))

# Add a colour for the nodes we'll be disconnecting
V(g)$color <- c('orange', 'blue')[as.numeric(grid==1)+1]
plot(g)

# Disconnect the inpassable nodes
gGap <- g - E(g)[inc(V(g)[grid==1])]
plot(gGap)

# Either output the adjacency matrix and do your own thing
as_adjacency_matrix(gGap,sparse = FALSE)

# Or find distances in igraph
distances(gGap, v=V(gGap)[1], to=V(gGap), algorithm="dijkstra")