计算两个任意形状之间的最小距离

Question

我有两个任意形状。现在我想计算两个形状之间的最小距离。这里我附上图片

首先绘制部分完成。此形状是弧和线的组合。现在我在计算这些形状之间的最小距离时遇到问题。使用GWT（java）html5 canvas绘制此形状。

为计算两个形状之间的最小距离，我在java中使用了以下代码，但我没有得到任何优化的方法 -

private double calculateMinimumDistance(Coordinate[] coordinates_1, Coordinate[] coordinates_2) { 
    double minDistance = 100000;
    double currentDistance = 0;

    for(int i = 0; i < coordinates_1.length; ++i) {
      for(int j = 0; j < coordinates_2.length; ++j) {
        currentDistance = coordinates_1[i].distanceTo(coordinates_2[j]);
        if(currentDistance < minDistance) {
          minDistance = currentDistance;
        }  
      } 
    }

    return minDistance;
}

coordinates_1包含形状点-1的集合 coordinates_2包含shape-2的点集合。

有没有优化的方法来计算两个形状之间的距离？这种形状可以是任何地方和任何类型的形状。

  

而不是计算两组点之间的最小距离   我们可以通过计算线之间的距离来优化   线或线到弧或弧到弧。通过这种方式我们可以计算出来   优化方式的最小距离。

Answer 1

这个想法是将形状表示为顶点列表。然后，为了找到任意形状之间的最小距离，我将实现基本算法以找到两个凸形之间的距离。然后将任意形状分割成不相交的凸形图集，计算不同对之间的所有距离并获得最小距离。

要计算两个凸形状之间的距离，只需迭代顶点对的所有组合，计算距离并取最小值。 当然，这种方法需要n ^ 2个操作，因此您可能需要对其进行优化。您可以使用一些简化形状的形状：例如，将每个形状表示为8-10个基本点形状，然后在每个形状上找到最接近另一个形状的边缘，然后在边缘点内搜索。

Answer 2

将两个形状视为平面上两个不同的点集。 然后测量从第一组到第二组中每个点的距离。

为此使用嵌套for循环，并使用坐标几何的距离公式测量距离。

只存储最短距离，如果您希望两个点与距离一致。

Answer 3

对于轮廓A和轮廓B中的每个点，使用距离公式计算斜边：hypot = sqrt（xA-xB）^ 2 +（yA-yB）^ 2）...我正在解决同样的问题对于一组N个轮廓，所以当我完成时我会分享我的代码。

Answer 4

使用Imgproc.distanceTransform查找图像中所有点到第一个形状的距离。将结果与第二个形状相交。在生成的地图中找到最小非零值，这是您的最小距离。