Question

给定一个大小N的序列，它是未知子序列的重复，你如何有效地找到子序列的大小M？

例如：

input : 6651366513665136651366513 -> output : sequence of length 5 which is 66513
input : 11111111111111111111111111111 -> output : sequence of length 1 which is 1
input : 6651366513665136651366513665 -> output : sequence of length 5 which is 66513

序列的元素是正数，而不仅仅是数字。
N不是M的倍数，因为最后一个序列不必完整。例如，665可以附加到第一个示例。

天真的方式是：

假设子序列的大小为x，测试，如果不正确则增加 x然后重试或输出x

我仍在设计另一种解决方案，它没有O(N^2)时间复杂度，如上所述。

注意：对于好奇的我正在解析需要从流分析构建索引的媒体文件，我发现索引遵循重复模式。我可以解析一分钟而不是解析2h个文件，并猜测下一个1小时59分钟的索引。

Answer 1

给定序列S，要查找句点的长度，您只需在S中找到第二次出现的S+S。例如：

搜索

6651366513665136651366513

在

66513665136651366513665136651366513665136651366513

表示序列第二次出现在索引5中。鉴于原始序列的长度= 25，您可以看到它重复5次。

您可以使用您想要的任何子串搜索算法，例如KMP保证了O（n）的复杂性。

Answer 2

Niklas B 建议的Z algorithm是我发现问题的最佳匹配。实际上它被定义为：

Zi(P) =从i > 0开始的P的最长子串的长度并匹配前缀P.

给定z算法，子序列的长度是满足（如果有）的索引k：

z[k] = n - k
z[k] = max(z[i])

输入

std::vector<int> v = { 6, 6, 5, 1, 3, 6, 6, 5, 1, 3, 6, 6, 5, 1, 3, 6, 6, 5 };

z-indexes是

std::vector<int> z = { 0, 1, 0, 0, 0,13, 1, 0, 0, 0, 8, 1, 0, 0, 0, 3, 1, 0 };

和k = 5

Answer 3

所以你的想法是从最小的子序列= 1开始，并且这个子序列中的当前索引= 0.然后你开始比较字符串中的每个字符。如果当前字符与当前最小子序列中的索引匹配，则增加当前索引子序列（％是在到达当前子序列大小的末尾后将其重置为零）。如果它们不匹配，则将窗口大小设置为当前索引+ 1，并将窗口内的当前索引重置为0，然后重新开始此过程。这在O（N）中运行。

    public void getMinSubsequenceLength(String s){
       int currentMinSubsequence=1;
       int currentIndexInSubsequence = 0;
       for(int i=1;i<s.length();i++){
           if(s.charAt(i)!=s.charAt(currentIndexInSubsequence)){
               currentMinSubsequence = i+1;
               currentIndexInSubsequence = 0;
           } else {
               currentIndexInSubsequence = (currentIndexInSubsequence+1)%currentMinSubsequence;
           }
      }
       System.out.println(currentMinSubsequence);
}

找到子序列，一旦重复，生成给定序列

3 个答案: