如何规范化卷积图像？我是不是该？

Question

我正在尝试使用卷积进行边缘检测。我认为我需要在卷积后对图像进行标准化。

我正在使用此处指定的卷积矩阵： https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(image_processing)#Convolution

附件是一些r代码，以及源和输出图像......

require(jpeg)
myjpg <- readJPEG("mtg.jpg")

grayImg <- myjpg[,,1]+myjpg[,,2]+myjpg[,,3] # reduce to gray
grayImg <- grayImg/max(grayImg) # normalize
dim(grayImg)


convolve <- function(img, f){
    newimg <- img
    radius <- as.integer(nrow(f)/2)+1
    print(radius)
    for(i in c(1:nrow(img))){
        for(j in c(1:ncol(img))){
            f_sub <- f[c(max(1,radius-i+1):min(nrow(f),nrow(img)-i+radius)),c(max(1,radius-j+1):min(ncol(f),ncol(img)-j+radius))]
            img_sub <- img[c(max(1,i-radius+1):min(nrow(img),i+radius-1)),c(max(1,j-radius+1):min(ncol(img),j+radius-1))]
            wavg <- sum(as.vector(f_sub)*as.vector(img_sub))# / sum(as.vector(f_sub)) # todo, not sure about this division
            newimg[i,j] <- wavg
        }
    }
    return(newimg)
}

edgeFilter <- matrix(c(-1,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1), ncol = 3)

outimg <- convolve(grayImg,edgeFilter)

outimg <- outimg - min(outimg)
outimg <- outimg/max(outimg)

plot(c(0,1),c(0,1),t='n')
rasterImage(outimg, 0,0,1,1)

处理前的灰色图像：

处理后的灰色图像：

我很困惑，因为在我看到的例子中，卷积图像是黑白的。在这里，我的卷积需要归一化，而且，它不是纯黑色和白色。

Answer 1

您的可视化非常正常。发生的事情是您正在重新映射像素值，以便将最低强度设置为0并将最高强度设置为1.所有其他值将线性重新映射以符合[0,1]范围。您可能只看到黑色和白色的原因是剪裁。发布这些结果的用户可能截断了动态范围，其中任何小于0的值都设置为0，任何大于1的值（或者您正在查看的数据类型的最大值是）设置为1。

您正在计算边缘检测，其中内核/掩码具有负系数，因此完全有可能在结果中获得负值和正值。通过这种方式重新调整图像，您将看到0的值被映射为灰色（大约0.5左右），因为负的最小强度被拉到0，这自然意味着您的0值被拉达到一些非零数字。同样，那些非常大的值也被标准化为1。

但是，在执行规范化时，标准做法是规范化内核。之所以这样，是因为通过这样做，您可以确保每个像素的输出值永远不会超出数据类型的动态范围。通过规范化内核，您可以确保所有系数在[0,1]之间加权，并且内核的总和为1.通过这样做，您可以确保不必检查输出并剪切值必要时。这也确保您不需要在每个像素处除以卷积码中的权重之和，因为内核规范化步骤已经处理了规范化。你只需要规范化一次。但是，当你在内核中有负系数时，这是一个棘手的事情。如果存在负系数，则很少进行标准化....至少我在实践中看到的情况。

现在，回到＆＃34;黑白＆＃34;东西，如果你使用另一个过滤器...说...一个普通的过滤器，你肯定会得到一个＆＃34;黑色和白色＆＃34;图片，因为没有任何值为负的....即使你通过min-max方法将输出规范化为[0,1]。请记住，这将执行对比度拉伸，如果您的强度集中在[0,1]范围的一小部分，则输出将拉伸，以使最低强度降至0并且最大强度被映射到1.

我已修改您的代码来执行此操作。请记住，如果没有轴线，我无法找到原始图像，因此我拍摄了快照并将其保存为PNG。因此，我使用png包而不是jpeg包：

require(png) # Change
myjpg <- readPNG("mtg.png") # Change

grayImg <- myjpg[,,1]+myjpg[,,2]+myjpg[,,3] # reduce to gray
grayImg <- grayImg/max(grayImg) # normalize
dim(grayImg)


convolve <- function(img, f){
    newimg <- img
    radius <- as.integer(nrow(f)/2)+1
    print(radius)
    for(i in c(1:nrow(img))){
        for(j in c(1:ncol(img))){
            f_sub <- f[c(max(1,radius-i+1):min(nrow(f),nrow(img)-i+radius)),c(max(1,radius-j+1):min(ncol(f),ncol(img)-j+radius))]
            img_sub <- img[c(max(1,i-radius+1):min(nrow(img),i+radius-1)),c(max(1,j-radius+1):min(ncol(img),j+radius-1))]
            wavg <- sum(as.vector(f_sub)*as.vector(img_sub))# / sum(as.vector(f_sub)) # todo, not sure about this division
            newimg[i,j] <- wavg
        }
    }
    return(newimg)
}

#edgeFilter <- matrix(c(-1,-1,-1,-1,8,-1,-1,-1,-1), ncol = 3) 
averageFilter <- matrix(c(1,1,1,1,1,1,1,1,1), ncol=3) / 9# Change

#outimg <- convolve(grayImg,edgeFilter) # Change
outimg <- convolve(grayImg,averageFilter)

outimg <- outimg - min(outimg)
outimg <- outimg/max(outimg)

plot(c(0,1),c(0,1),t='n')
rasterImage(outimg, 0,0,1,1)

这是我得到的：

将其与原始图像进行比较：

如果你更仔细地盯着它，你会发现两者之间存在一些模糊。如果你增加平均滤镜尺寸，你会看到更多的模糊...说... 7 x 7：

averageFilter <- matrix(rep(1,49), ncol=7) / 49

这样做，这是我们得到的图像：

正如我们所料......更加模糊。但是，重点在于，当您决定通过min-max方式对图像进行标准化时，数据的动态范围将决定图像的可视化方式。如果存在负值，则期望大约为0的值将被推送到某个非零值...通常为灰色。如果指定具有负系数的内核，则会发生这种情况。如果你有一个具有严格正系数的内核，你就不会看到任何负面的值，并且可视化就像你期望的那样。

Answer 2

我认为你看到的例子没有对图像进行标准化，因为负值会被剪裁，只能看到正值，并且由于灰度值不按比例缩放，正值显示为最高值。图像，当您正在标准化比例，因此没有剪切和灰度值的钳位发生，所有都取决于可视化。