我有一组点，在这些点上我使用scipy来计算插值多项式。我希望拥有该功能的原语
self.p=interpolate.interp1d(self.__discreteDistribution['x'], self.__discreteDistribution['y'], kind='cubic')
我可以轻松地使用scipy来计算一个区间内积分的值，使用
integrate.quad(self.p, 0, max)
我想要的是拥有self.p（）的原语。 我找到了同情，但我没有插值多项式的分析版本。
在这些场合你会做什么？
答案 0 :(得分：3)
假设您正在使用分段插值器（而不是全局多项式插值），有几种方法可以用scipy来实现：
方法1：UnivariateSpline。
In [1]: import numpy as np
In [2]: x = np.arange(8)
In [3]: y = x
In [4]: from scipy.interpolate import interp1d
In [5]: from scipy.interpolate import interp1d, UnivariateSpline
In [6]: spl = UnivariateSpline(x, y, s=0)
In [7]: spl.<TAB>
spl.antiderivative spl.get_coeffs spl.roots
spl.derivative spl.get_knots spl.set_smoothing_factor
spl.derivatives spl.get_residual
spl.ext spl.integral
In [8]: spl.integral(0, 1)
Out[8]: 0.5000000000000001
UnivariateSpline的两个怪癖：首先，使用s=0进行插值（而不是最小二乘拟合）。其次，要注意外界的推断。默认情况下，UnivariateSpline推断越界值（这可以在构造函数中控制），但.integral假定样条曲线超出界限。
In [9]: spl.integral(-1, 1)
Out[9]: 0.5000000000000001
方法2：splev，splrep和splint。
In [13]: from scipy.interpolate import splev, splint, splrep
In [14]: tck = splrep(x, y, s=0)
In [15]: splint(0, 1, tck)
Out[15]: 0.5000000000000001
这相当于使用UnivariateSpline，只是界面有点不同。有关详细信息，请参阅文档。
方法3：interp1d。
在幕后，interp1d也使用b样条（除非你请求kind ='linear'或'nearest'），但评估例程是不同的。
interp1d构造一个可调用的，然后可以将其提供给通用的积分器。
In [18]: from scipy.interpolate import interp1d
In [19]: interp = interp1d(x, y, kind='cubic')
In [20]: from scipy.integrate import quad
In [21]: quad(interp, 0, 1)
Out[21]: (0.5000000000000024, 5.5511151231258095e-15)
再次注意越界值：interp1d构造的结果的行为不是很有用（即使它在一定程度上是可控的）。
答案 1 :(得分：1)