Question

包lu的方法Matrix适用于方形矩阵。但是，我不明白为什么会有square限制。如何在矩形矩阵上执行LU分解？

Answer 1

您可以将其嵌入到单位矩阵中：

[ a11 a12 a13 ]
[ a21 a22 a23 ]
[  0   0   1  ]

LU分解仅适用于方形矩阵。您可能需要查看Wikipedia以获得更新。

Answer 2

非方形基础意味着不同的东西。

如果行数多于列数（方程式多于未知数），则表示需要最小二乘近似。您可以通过A的转置预先乘以两侧并使用LU分解。结果是最小二乘“最佳”解决方案。

如果行数少于列数（未知数大于方程式），则需要奇异值分解（SVD）。它将为您提供最佳解决方案和零空间。