Question

GSL polynomial solver给出了错误的结果。我试图使用 GSL三次多项式求解器求解以下多项式：

x ^ 3-1.96848e20 x ^ 2 + 9.07605e28 x + 9.07605e28 = 0

Wolframalpha results 是：

-1
4.61069e + 8
1.96848e + 20

在我的计划中，结果是：

2.30531e + 08
2.30531e + 08
1.96848e + 20

我使用的代码：

   #include <iostream>
    #include <gsl/gsl_poly.h>

    using namespace std;

    int main() {
      double result[3]={0,0,0};
      gsl_poly_solve_cubic(-1.96848e20,9.07605e28,9.07605e28, &result[0], &result[1], &result[2]);
      cout << result[0] << endl;
      cout << result[1] << endl;
      cout << result[2] << endl;
      return 0;
    }

可能出现什么问题？

编辑：实际上，Wolframalpha也给出了奇怪的答案

更新：两个Wolframalpha都错了（更接近正确答案）并且我的代码错了。

这是Python（Numpy库）中的相同解决方案

In [11]: np.roots(p)
Out[11]: array([  1.96848000e+20,   4.61068948e+08,  -9.99999998e-01])

Answer 1

在这种情况下，GSL中使用的数值方法不够准确。

使用例如Jenkins-Traub算法（代码here）

gnu科学库（GSL）三次多项式的结果差异

1 个答案: