如何生成最多为k的n位格雷码？

Question

我理解格雷码在它们之间有一点变化，以及如何在二进制和灰色之间进行转换。但是如果长度为 n ，我想生成一系列格雷码（所有可能的），这些码有一位变化且最大 k 。 示例：给定n = 3和k = 2
001 011 010 110 100 101

Answer 1

我能想到的一个可能的解决方案与格雷码生成完全不同，通常是：

• 生成k（汉明距离）
内的所有数字
• 生成上述所有可能的有效组合并选择最长的组合。

但我不喜欢它，因为你需要将所有数字存储在一个Set中并使用try和error。

Answer 2

我不相信可以设计这样的代码。这是案例n=4, k=2的证据的非正式大纲。将有4个代码设置为1位，6个设置为2位。

从0000开始（尽管我不认为编码实际开始的地方因为格雷码环绕）。然后下一个代码将设置1位。顺序中的下一个必须设置2位，1位后一位，然后是2位，然后是1位，然后是2位，然后是1位，然后是2位，你仍然有2位代码，其中2位设置为左...