如何添加＆＃39;使用n-1和n + 1的函数

Question

我有两个功能：n = n-1和n = n+1。

如何通过递归使用这些定义创建add函数，if-then-else，==？

Answer 1

inc :: Int -> Int
inc n = n + 1

dec :: Int -> Int
dec n = n - 1

add :: Int -> Int -> Int
add n 0 = n
add n m = add (inc n) (dec m)

所以每次减少另一个数字时，你只需增加一个数字。如果你递归你基本上重复这个过程，直到你遇到一些边缘条件。这是当减少的数字下降到0时（注意：仅适用于自然数，而不是负整数）。您可以使用if-then-else将其扩展为负数，并与0（＆lt;，＆gt;）进行比较。

在逻辑学中你可能有一个函数s。然后你会将函数add公理化为例如：

add(x,y) = add(y,x)
add(x,0) = x
add(x,s(y)) = add(s(x),y)

Answer 2

假设inc和dec是你的职能：

add x y | y > 0     = add (inc x) (dec y)
add x y | y < 0     = add (dec x) (inc y)
add x y | otherwise = x

同样适用于subtract。