Question

问题相当简单直接。但是我不能完全使用dp背包式解决它。我有解决方案，但由于这里每个面额的硬币数量有限（在这个问题中）它会产生问题。我想得到一个可以用来实现背包的2d复发。我的实际解决方案运行正常如下：

#include<iostream> 
using namespace std ; 
int main ()
{ int flag ;
  int N,i ; 
  int sum ; 
  int counter ; 
  while (cin >> N >>sum )
  {  
    counter = 0; 
    flag= 0 ;
    int count =0; 
    for( i = N ; i>=1;i--){
      count += i ;
      counter++;
      if (count >sum){
      count-=i ;
      counter -- ;  
      }
      if(count == sum){
      flag = 1 ;
      break ; 
      }
      }
 if (flag==1)
 cout << counter<<"\n" ;
 else cout <<-1<<"\n" ;
}
return 0 ;
}

Answer 1

问题不需要动态编程解决方案，因为约束非常高。简单的贪婪方法可以正常工作。

该算法的工作原理如下：

如果从1到n的所有值的总和小于m，那么你就不能支付m币，因为即使在使用了所有n个硬币之后，你还有剩余的钱需要支付。
如果从1到n的所有值的总和大于或等于m，那么你肯定可以支付，因为你有足够的硬币。
由于你必须尽量减少给予的硬币数量，你要连续选择具有最大值的硬币，直到你的m变为零，你只需跟踪你所选择的硬币数量。

以下是实现上述算法的代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    if (m > (n * (n + 1) / 2)) {
        //if sum of all coins form 1 to n is less than m
        cout << "-1";
    } else {
        int cnt = 0;
        while (m != 0) {
            if (n >= m) {
                m = 0;
            } else {
                m -= n;
                --n;
            }
            ++cnt;
        }
        cout << cnt;
    }
    return 0;
}

使用背包解决硬币变化。参考：另一个背包Hackerrank CodeAgon

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