Question

我目前对此感到惊讶：

C ++ 11

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <limits>

int main()
{
  double d = 1.305195828773568;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10) << d << std::endl;
  // Prints  1.3051958287735681
}

的Python

>>> repr(1.305195828773568)
'1.305195828773568'

发生了什么，为什么C ++中的额外1？

到目前为止，我认为C ++和Python使用相同的64位IEEE双打;两种格式化函数都应该打印出完整的精度。

Answer 1

你可以强制python打印1（以及更多以下数字）：

print('{:.16f}'.format(1.305195828773568))
# -> 1.3051958287735681

来自https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html：

>>> 7205759403792794 * 10**30 // 2**56
100000000000000005551115123125L
在Python 2.7和Python 3.1之前的版本中，Python对此进行了四舍五入值为17位有效数字，给出'0.10000000000000001'。在当前版本，Python显示基于最短的值正确舍入回到真实二进制值的小数部分，结果只是'0.1'。

＆＃34;打印全精度＆＃34;很难做到：全精度是多少？浮点数的表示是二元的;只能得到2的幂的分数（完全精确）;大多数小数部分不能在基数2中精确表示。

但是内存中的float对于python和c ++是相同的;它只是字符串表示不同。

Answer 2

当格式以固定点表示法结束时，precision()指定小数位数。由于您的示例中还有一个非小数位数，因此创建了一个非安全表示的数字。

使用科学记数法时，会计算总位数，并且您将获得与原始位数相同的位数（当然还有一个指数）。用于格式化浮点数的C和C ++选项实际上相当糟糕。特别是，没有选项可以让格式化程序决定适当的位数，尽管基础算法实际上可以确定这些位数。

Answer 3

取自this question的回答：

IEEE 754浮点以二进制形式完成。从给定的位数到给定的小数位数没有精确的转换。 3位可以保存0到7之间的值，4位可以保存0到15之间的值.0到9之间的值大约需要3.5位，但这也不准确。

IEEE 754双精度数占64位。其中，52位专用于有效数字（其余为符号位和指数）。由于有效数是（通常）归一化的，因此有一个隐含的第53位。

现在，给定53位和每位大约3.5位，简单除法给出了15.1429位精度。但请记住，每个十进制数字3.5位只是一个近似值，而不是一个完全准确的答案。

你提供的15位数之后的这个奇怪的.1429可能是添加的1位数的罪魁祸首。

对于它的价值，Python在他们的网站上写了这个：

历史上，Python提示符和内置repr()函数将选择具有17位有效数字的那一个，即0.10000000000000001。从Python 3.1开始，Python（在大多数系统上）现在能够选择最短的这些并且只显示0.1。

打印Python和C ++时的精度差异加倍

3 个答案: