Python |特征向量组件对应于其原始行和列

Question

我希望这不是一个糟糕的问题，但我正在计算对称矩阵的特征向量和特征值，我们称之为A.

A是10x10。

我想得到与其第二大特征值对应的特征向量。我做了

[D, V] = scipy.sparse.linalg.eigs(L, 2)
s = V[:, 0] # this is the 2nd eigenvecotr

现在，我想基于将's'中的某些元素与其他数字进行比较来进行一些计算。例如：

for i in range(0, len(s)):
if s[0] > some number: 
do something with the first column/row (if this was a graph, the first node) in A 

我的问题是：

1. 如果我使用scipy.sparse.linalg.eigs或scipy.sparse.linalg.eigsh，这有关系吗？我在网上看到了两种文档，但无法辨别其中的区别。
2. 特征向量中的元素是否与原始行/列相对应？例如，s [0]对应于A？
的第一列/行的特征向量

Answer 1

{/ 3}}在行/列问题上非常明确：

  

列v [：，i]是对应于特征值w [i]

的特征向量

eigs和eigsh之间的区别在于后者假定对称/埃尔米特矩阵。

最后，对于一个10x10矩阵，你不需要任何稀疏的东西，你最好只使用scipy.linalg中的函数。