Question

我试图构建一个电子表格来查找一组控制数据的二次拟合，然后将该拟合应用于一组未知数以获得计算的浓度。对于我的二次曲线计算，我有这个：

=LINEST(F28:F33,A28:A33^{1,2},TRUE,TRUE)

相关控制数据的一个例子（在A栏中找到0-40，在F列中找到0.001-0.575）：

这给了我一个与当前用于分析数据的软件相匹配的曲线解决方案（SoftMax 4.7）：

A: -5.1E-05 

B: 0.016 

C: -0.002

使用此公式将曲线应用于数据（其中E16表示我解决的任何单个数据点，而Blank1是一组阴性对照）：

=(-CurveB+SQRT((CurveB^2)-(4*CurveA*(CurveC-(E16-AVERAGE(Blank1))))))/(2*CurveA)

但是，当我使用公式应用曲线时一组数据，例如：

0.275      0.269     0.266

0.217      0.193     0.194

0.011      0.013     0.011

0.004      0.006     0.003

我得到输出：

17.835     17.426    17.221

13.922     12.333    12.399

0.796      0.919     0.796

0.369      0.491     0.308

与SoftMax的输出相比：

17.827     17.405    17.215

13.918     12.333    12.393

0.785      0.950     0.797

0.353      0.487     0.298

我的问题是，我无法找到有关SoftMax如何将二次拟合应用于数据的足够文档，因此我不知道哪组结果更准确。我已经检查过它是否是一个舍入错误（即Softmax正在舍入显示的结果但是使用未计算的数字计算或者可能反过来计算），我已经尝试通过Solver抛出整个混乱，让Excel更改曲线变量和空白因子（我也尝试删除空白因子并求解，并为每列添加独立的空白因子并求解）并从Softmax结果中求解最小总方差，但我找不到解决方案产生与Softmax软件相同的结果（甚至比Softmax结果的平均差异小于0.58％）。

任何人都可以告诉我这是否是我计算中的错误（我特别怀疑我的公式将曲线应用于数据 - 是否有一种更优雅的方式将二次拟合应用于一组未知数Excel？）或者是其他程序产生的计算错误，例如在某处解决使用近似值或舍入值？

Answer 1

摘要：我认为您正在看到舍入错误。

<强>详细信息即可。我用你的Excel方程和提供的数据并重现你的曲线参数，这样看起来还可以。然后我将SoftMax Pro输出（17.827,17.405,17.215,13.918，...）和您的输出（17.835,17.426,17.221,13.922，...）插入y = AX ^ 2 + BX + C并计算y-值。成对差异在小数点后4位或更小 - 最大（绝对）差异为〜-0.0005，因此与您隐藏的X数据的舍入/截断一致。

最终评论：我怀疑你不应该减去空白。标准曲线似乎是使用非空白减去的数据创建的（在零输入时输出非零），因此您似乎需要以与标准相同的方式处理样本。它可能没什么区别......

希望有所帮助。

将二次拟合应用于未知数

1 个答案: