Question

所以我想创建一个同时满足两个约束的逻辑回归。

此处的链接概述了如何使用Excel求解器最大化逻辑回归的Log-Likelihood值，但我想在R中实现类似的功能

我最终要创建的是injury risk function。它们采用S-shape函数。

如我们所见，风险曲线由以下等式计算

让我们从

开始获取一些虚拟数据

set.seed(112233)
A <- rbinom(153, 1, 0.6)
B <- rnorm(153, mean = 50, sd = 5)
C <- rnorm(153, mean = 100, sd = 15)
df1 <- data.frame(A,B,C)

假设A表示骨骼是否断裂，B是骨密度，C是施加的力。

因此，我们可以形成一个逻辑回归模型，使用B和C能够解释结果变量A。回归的一个简单例子可能是：

或者

glm(A ~ B + C, data=df1, family=binomial())

现在我们想要做出第一个假设，即零力，我们应该没有风险。这进一步解释为A1。在第124页here

在这里，我们设置A1=0.05并解决等式

A1 = 1 - (1-P(0))^n

其中P(0)是伤害相关参数为零且n为样本大小时受伤的概率。我们有样本量，可以求解P(0)。我们得到3.4E-4。这样：

第二个假设是我们应该最大化回归的对数似然函数

我们希望最大化以下等式

其中 pi 是根据上述等式估算的，而 yi 是每个区间的非中断观测值

我理解的是，我必须使用R中的两个函数之一来定义最大LL的函数。我可以使用基础R中的mle或mle2来自bbmle的<{1}}。

我想我需要沿着这些行写一个函数

log.likelihood.sum <- function(sequence, p) {
log.likelihood <- sum(log(p)*(sequence==1)) + sum(log(1-p)*(sequence==0))
}

但我不确定在哪里应该考虑第一个假设。 IE浏览器。我最好将它构建到上面的代码中，如果是这样，怎么样？或者写一个二级结合来结合这两个假设会更有效率。任何建议都会很棒，因为我在编写和理解函数

方面的经验非常有限