计算精灵之间的面积

Question

我正在制作一个简单的2D足球比赛，同时在我的球员之间传球，我想检查是否有任何敌方球员可以拦截球，我想做的是计算我之间的坐标列表玩家可以说是走廊，然后检查是否有敌方玩家在这个地区，

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S                        S
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当它们像这样躺着时，很容易计算Ss之间的区域，但是如何在它们未对齐时计算区域，

       /S /
      /  /
     /  /
    /  /
   /  /
  /  /
 / S/

编辑：当我指的是区域时，我想要该区域中的坐标列表，以便我可以根据玩家坐标检查这些坐标，而不是区域的大小。

Answer 1

为什么不旋转坐标系，这样两个玩家都会对齐？ 假设您有固定数量的玩家（例如22个），则将旋转+平移矩阵中的每个（x，y）坐标相乘，这使S1（或S2，并不重要）与其伴侣对齐。

你可以用这个简单的公式计算旋转矩阵： http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Rotation_matrix_given_an_axis_and_an_angle 进一步解释和一个很好的例子： http://www.quantunet.com/flash8/knowledgebase/actionscript/advanced/matrix/matrix_rotation.html

Answer 2

(image) http://img441.imageshack.us/img441/9051/soccer.png

显示敌人在敌人的红线：Calculate the distance之间，由两名玩家（虚线）组成的线。如果是<= w/2 （w是“区域”的宽度），那么敌人都在该区域内，或者在其中一个玩家后面。

显示敌人在橙色线之间：要检查他是否在其中一个玩家后面，只需检查他是between the two lines通过其中一个玩家并且是{{} 3}}（normal）到第一行（通过两个玩家的虚线）。

这将告诉你敌人是否在黄色区域内：

Answer 3

如果它只需要近似，你需要快速计算，然后估计你的物体的“直径”（即使它是正方形），然后乘以它们的中心之间的距离（每端减1个半径）总共1个直径）。这将是非常快速和非常接近。

更新：误读了这个问题，我认为你真的想要“这个区域”。

您仍然可以如上所述逼近它，但将侧点确定为假想圆上的点，与连接两者的线相差90度。同样，它是近似的，但它使您不必计算“对象的最近侧”和“最接近线的点”。

更新2：

实际上，甚至更好：按照它们距离S2中心的距离对S1的点进行排序。选择第二和第三最近。按照它们离S1的中心有多远的顺序对S2的点进行排序。选择第二和第三最近。那些是4个顶点。 “1st”最接近的是直接指向另一个物体的那个，所以第二个和第三个是“侧面”，就面对另一个物体而言。