Question

我正在学习coq，而我正在尝试制作自己的Point and Line数据类型。我想创建一个返回行长度的函数，但我似乎无法找到将返回计算的sqrt函数。我尝试使用Coq.Reals.R_sqrt，但显然它只用于抽象数学，所以它不会运行计算。

然后我尝试导入Coq.Numbers.Natural.Abstract.NSqrt和Coq.Numbers.NatInt.NZSqrt.，但都没有将sqrt函数放入环境中。

这就是我到目前为止......

Require Import Coq.QArith.QArith_base.
Require Import Coq.Numbers.NatInt.NZSqrt.
Require Import Coq.Numbers.Natural.Abstract.NSqrt.
Require Import Coq.ZArith.BinInt.

Inductive Point : Type :=
  point : Q -> Q -> Point.

Inductive Line : Type :=
  line : Point -> Point -> Line.

Definition line_fst (l:Line) :=
  match l with
  | line x y => x
  end.

Definition line_snd (l:Line) :=
  match l with
  | line x y => y
  end.

Definition point_fst (p:Point) :=
  match p with
  | point x y => x
  end.

Definition point_snd (p:Point) :=
  match p with
  | point x y => y
  end.

(* The reference sqrt was not found in the current environment. *)
Definition line_length (l:Line) :=
  sqrt(
    (minus (point_snd(line_fst l)) (point_fst(line_fst l)))^2 
    +
    (minus (point_snd(line_snd l)) (point_fst(line_snd l)))^2
  ).

Example line_example : (
  line_length (line (point 0 0) (point 0 2)) = 2
).

Answer 1

如果你想要你的平方根计算，你可以做两件事。

使用CoRN library。然后你将得到实际计算的实数函数。但是，那些实数只是你可以要求近似到一定精度的函数，所以可能不是你想要的。此外，我认为CoRN现在的维护得不是很好。
使用您已经提到的标准库中的自然数平方根，并使用它来计算您想要达到某个精度的平方根。您可以通过导入BinNat获得此功能：
```
Coq < Require Import BinNat.
[Loading ML file z_syntax_plugin.cmxs ... done]

Coq < Eval compute in N.sqrt 1000.  
      = 31%N
      : N
```

如何计算coq中自然或有理数的sqrt？

1 个答案: