LR自动机如何实际工作？

Question

在这个LR（0）自动机中

非终端也有转换，我不明白。如果输入为aab。那么你将最终处于A->a·状态。如果您想通过输入aab或任何其他输入来显示所达到的状态，那么在它们之间没有弧线的状态之间会发生转换吗？

我不明白为什么这与DFA或NFA不同，在DFA或NFA中，您从起始状态开始，并且只在自动机中沿着弧线转换，直到您达到接受状态。

Answer 1

LR解析使用下推状态堆栈，它在任何时候都代表解析中尚未识别的未完全识别的产生的集合。当达到完整生产的状态时（点位于末尾，例如＆＃39; A -> a.＆＃39;），这意味着堆栈在此生产的右侧有符号在顶部。你将它们弹出以回到启动这个特定转换序列的状态，然后在本产品的左侧进行非终端的转换。

所以，如果你到达A -> a.＆＃39;您必须备份一个转换（标记为＆＃39; a＆＃39;）的路径并采取＆＃39; A＆＃39;过渡而不是。如果您达到S -> AB.＆＃39;你必须备份两个过渡并采取＆＃39; S＆＃39;过渡而不是。等等。

DFA或NFA没有这样的回溯（或维持堆叠的相应需求）。

Answer 2

仅在执行reduce步骤后才会跟踪标有非终结符的转换。执行reduce操作时，将从解析堆栈中删除一些符号，然后将非终结符号移到堆栈上。此时，您将遵循标记为特定非终结符的转换。

解析自动机与典型的DFA或NFA的不同之处在于它设计用于控制堆栈。转换都对应于解析堆栈上的不同操作;每个终端对应一个班次，完成的项目对应减少，非终端告诉你在减少之后去哪里。从理论上讲，LR自动机是确定性下推自动机的控制，如果有帮助的话。

Answer 3

LR自动机是一种下推式自动机，它使用一堆状态，而不是像DFA那样使用单个当前状态。动作（shift，reduce和goto）由当前位于堆栈顶部的状态控制，shift和goto按下新状态并根据减少的规则减少弹出固定数量的状态。在您的示例中，如果我们对列中的状态进行编号（因此0是左上角的初始状态，3是中间列中的状态），我们可以显示它如何解析输入字符串＆＃39; ab＆＃39; ：

Action              Stack
initial state       0
shift a             0 1
reduce A->a         0
goto A              0 3
shift b             0 3 4
reduce B->b         0 3
goto B              0 3 5
reduce S->AB        0
goto S              0 2
accept

由于这是一个LR（0）解析器，每个状态都有shift / goto动作或单个reduce动作，并且不需要前瞻来知道下一步该做什么（尽管一个消耗输入令牌的转移，依赖于该令牌来确定要转移到哪个州。）

输入＆＃39; aab＆＃39;这个过程只有一点点了：

Action              Stack
initial state       0
shift a             0 1
reduce A->a         0
goto A              0 3
shift a             0 3 1
reduce A->a         0 3
goto A              0 3 3
shift b             0 3 3 4
reduce B->b         0 3 3
goto B              0 3 3 5
reduce S->AB        0 3
goto S              0 3 6
reduce B->S         0 3
goto B              0 3 5
reduce S->AB        0
goto S              0 2
accept

显示右侧 - 拒绝规则的效果，以匹配输入中的多个a（B - > S - > AB），这会导致所有a被移位（推送）堆栈上的状态）直到达到重复序列的末尾，然后是一系列reduce / goto操作以将它们弹回。使用左递归规则更好，并使用固定数量的堆栈空间，交替移位并减少。