为什么frexp / ldexp有效范围从[0.5,1.0]？

Question

为什么当IEEE 745浮点值实际上具有范围为[1.0,2}的有效位数时，frexp / ldexp函数的有效位数范围为[0.5,1.0]？

Answer 1

对于任何非0或非正规的有效浮点值，尾数的高位始终为1. IEEE-754通过不将其编码为二进制值来利用这一点，从而挤出一个额外的精度。像 double 有53位精度但只编码52.所以编码值永远不会小于1，范围是[1.0 .. 2）

但是只要需要实际值，就像printf（）或需要完成计算一样，那么需要从编码值中恢复该位。通常在处理器的浮点执行单元内部完成。否则，英特尔x87 FPU设计臭名昭着的80位内部格式背后的灵感。所以实际范围是[0.5 .. 1）。 frexp函数与实际值一起使用。