Question

我有一个C ++函数，它根据一个简单的模型计算概率。似乎C ++倾向于将非常小的概率舍入为0，将非常大的概率舍入为1.这导致后续计算中的问题（采用log（p）和log（1-p））。

有没有办法明确表示小于1的最大数字，C ++可以在内部表示而不进行舍入？同样，最小的数字大于0？

我可以这样做：

if (probability == 1) 
    probability = 0.999999999;
else if (probability == 0) 
    probability = 0.000000001;

但这导致其他数字问题（与累积数字有关）。是否有更原则的方式，也许使用numeric_limits？

Answer 1

虽然它的名字可能会有些误导，std::numeric_limits<T>::min正是您所寻找的。对于浮点类型，它将为您提供大于零的最小值。

对于仍然小于1的最大数字，如果使用C ++ 11，则可以使用std::nexttoward：

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<limits>

int main(){
  printf("Near 0: %1.20e\nNear 1: %1.20e\n",
    std::numeric_limits<double>::min(),
    std::nexttoward(1.0, 0.0)
  );
  return 0;
}

结果

Near 0: 2.22507385850720138309e-308
Near 1: 9.99999999999999888978e-01

Answer 2

C ++ <body onload = "getSeconds()"> <div id="littlespoon" align ="center"> <span id="countdown" style="color:black; font-size: 50px; font-weight: bold"></span> <button onclick=" countdownTimer = setInterval('secondPassed()', 1000)">Start</button> <button onclick="stopTimer()">Stop</button> </div> <div id="bigfuckingspoon"> <asp:Image ID="Image1" runat="server" ImageUrl="\\scnas1\dev\vbdev\Time\skull.gif" />  </div> </body>变量是双精度浮点数。 IEEE 754标准将binary64指定为具有：

符号位：1位
指数宽度：11位
显着精度：53位（显式存储52位）

这给出了15-17个有效小数位数精度。如果具有最多15位有效数字的十进制字符串转换为IEEE 754双精度表示，然后转换回具有相同有效位数的字符串，则最终字符串应与原始字符串匹配。查看this document了解详情。

Answer 3

您可以根据您的数据类型使用<cfloat>（或DBL_EPSILON）来使用FLT_EPSILON标头：

DBL_EPSILON被定义为最小值，1.0 + DBL_EPSILON != 1.0应符合您的要求。

#include <cfloat>

if (probability == 1.0)
  probability = 1.0 - DBL_EPSILON;
else if (probability == 0.0f)
  probability = DBL_EPSILON;

或者您可以使用<limits>标头并可能在浮点类型上对其进行参数化：

#include <limits>
if (probability == 1.0)
  probability = 1.0 - std::numeric_limit<double>::epsilon();
else if (probability == 0.0f)
  probability = std::numeric_limit<double>::epsilon();

实际上后者返回第一种方法定义的值，因此实现没有区别。

什么是0到1之间的最大和最小数字，C ++可以在内部表示而不进行舍入？

3 个答案:

代码

结果