有没有办法在Haskell中“保留”结果？

Question

我是Haskell的新手并且理解它（基本上）是一种纯函数式语言，其优点是函数的结果不会在多次评估中发生变化。鉴于此，我很困惑，为什么我不能轻易地标记一个函数，以便记住它的第一次评估的结果，并且不需要在每次需要它时再次评估它。

例如，在Mathematica中，有一个simple idiom用于完成此操作：

f[x_]:=f[x]= ...

但是在Haskell中，我发现的最接近的事情是something like

f' = (map f [0 ..] !!)
   where f 0 = ... 
         f n = f' ...

除了不那么明确（并且显然仅限于Int个参数？）之外（似乎）不会在交互式会话中保留结果。

不可否认（而且很清楚），我不明白到底发生了什么;但天真的是，似乎Haskel在函数定义级别应该有某种方式

• 利用其功能功能这一事实，并在计算完成后跳过重新计算结果，
• 表示希望在功能定义级别使用简单而干净的习惯用语。

有没有办法在Haskell中实现这一点，我错过了？我理解（某种程度上）Haskell不能将评估存储为“状态”，但为什么不能简单地（实际上）将评估函数重新定义为它们的计算值？

这来自this question，其中缺少此功能会导致糟糕的表现。

Answer 1

使用合适的库，例如MemoTrie。

import Data.MemoTrie

f' = memo f
 where f 0 = ... 
       f n = f' ...

这几乎不比Mathematica版本好，是吗？

关于

  

“为什么不能简单地（实际上）将评估的函数重新定义为它们的计算值？”

嗯，总的来说不是那么容易。这些值必须存储在某处。即使对于Int值函数，也不能只分配具有所有可能值的数组 - 它不适合内存。列表解决方案只能起作用，因为Haskell是惰性的，因此允许无限列表，但这并不是特别令人满意，因为查找是 O （ n ）。 对于其他类型，它只是毫无希望 - 你需要以某种方式对一个过度无数的无限域进行对角化。

你需要一些更聪明的组织。我不知道Mathematica是如何做到这一点的，但它可能会使用很多“专有魔法”。对于任何输入，我都不会确定它确实以您喜欢的方式工作。

幸运的是，Haskell有类型类，这些类允许您准确表达类型需要什么才能快速记忆。 HasTrie就是这样一个类。