Question

我正在写一个Haskell程序。我创建了一个名为measurement的数据类型，它是一个双精度数组，它看起来像这样：

data Measurement = Measurement [Double]  deriving (Show)

我有一个强制转换为Measurement的函数，它会获取双精度列表的列表，并将其转换为测量列表。它看起来像这样：

castToMeasurement :: [[Double]] -> [Measurement]
castToMeasurement = map Measurement

但现在我想对双值进行一些操作。那么有没有一种方法可以取消映射到双打数组？因此，当我给它一个Measurement（或测量列表）时，它会将它转换为双打列表（或双列表列表）。谢谢！

Answer 1

是的，有：

data Measurement = Measurement { getMeasurement :: [Double] } deriving Show

castToMeasurement :: [[Double]] -> [Measurement]
castToMeasurement = map Measurement

castFromMeasurement :: [Measurement] -> [[Double]]
castFromMeasurement = map getMeasurement

简单，不是吗？

Answer 2

嗯，不，是的。

你说出这个问题的方式，是否有一种“取消映射”的方法，答案必须是否定的，而不是一般的。假设我们有一个字符串列表：

example1 :: [String]
example1 = ["Hello", "cruel", "world"]

我们可以使用map length将其映射到字符串的长度：

example2 :: [Int]
example2 = map length example
-- value: [5, 5, 5]

但是无法“取消映射”example2的值以取回原始example1。那将需要一个函数，根据长度，找出原始列表中的字符串 - 但这显然是不够的信息！

但这给了我们一个暗示我们可以执行你想要的“取消映射”的情况。如果我们最初映射的函数具有逆，那么我们可以使用该逆映射来“撤消”map的效果。在您的情况下，Measurement构造函数确实有一个逆：

-- | The inverse of the 'Measurement' constructor.  Laws:
--
-- > Measurement (getMeasurement x) == x
-- > getMeasurement (Measurement xs) == xs
getMeasurement :: Measurement -> [Double]
getMeasurement (Measurement xs) = xs

由于Measurement和getMeasurement是反转的，因此map Measurement和map getMeasurement也是如此，所以：

map getMeasurement (map Measurement xs) == xs
map Measurement (map getMeasurement xs) == xs

Answer 3

当然可以。 Here您可以阅读更多相关信息。

让我们考虑函数f：

f :: [Double] -> Measurement
f list = Measurement list

它只包装了Measurement的构造函数。我正在使用新函数，因为我更容易思考函数而不是构造函数。

现在你需要f的反函数：

g :: Measurement -> [Double]
g (Measurement list) = list

所以现在你可以构建函数：

castFromMeasurement :: [Measurement] -> [[Double]]
castFromMeasurement = map g

看起来有点难看。所以我们可以使用lambdas修改它：

castFromMeasurement :: [Measurement] -> [[Double]]
castFromMeasurement = map (\(Measurement list) -> list)

但请注意，只有当您的数据类型不是抽象的时（您对构造函数具有完全访问权限），它才有效。您也可以按如下方式重新定义数据：

data Measurement = Measurement { getMeasurement :: [Double] } deriving Show

在这种情况下，您已经拥有了函数g = getMeasurement。所以castFromMeasurement看起来像是：

castFromMeasurement :: [Measurement] -> [[Double]]
castFromMeasurement = map getMeasurement

更一般地说，当且仅当您用于映射的函数unmap可以反转时，您才能f。

Answer 4

你得到了一个问题的答案，但让我们把数学带到桌面，了解何时以及如何取消映射。

我们是纯粹的功能性程序员;这意味着我们编写的函数是非常数学的（由于很多原因，其中之一是超出了可能性：其中一个可以写出这个答案）。处理函数时，函数域是输入类型的每个可能值（盒装类型的+底部）。同样，范围是输出类型的每个可能值。

您基本上要求的是示例中的函数inverse function（fmap Measurement）。
函数的反函数将“撤消”该函数“做”的内容如果我有值x和函数f，并且f的反函数是g，那么按定义x = f(g(x))) = g(f(x)))。这可能是胡言乱语，所以请考虑函数f = (+1)和g = subtract 1，并选择x的任何整数。我们假设x=5为例。 f(5) = 6，现在注意当你申请g - g(6) = 5时 - 你得到了你开始时的号码。
你“解除了”f将结果应用于g，因为g与f相反。

有些函数没有反函数（正如Luis Casillas在his answer中所示）当你的功能确实有，你可以找到它。如果确实可能的话，通常它就像你正在反转的函数一样困难（例如，如上所述，加上变为负数。就像在你的例子中一样 - 你的函数很简单所以逆也必然很简单。）

判断是否存在反函数的简单方法是查看域和范围之间是否存在one-to-one mapping。如果没有 - 您在应用该功能时丢失了数据而无法返回。因此，如果不存在反函数并且您仍需要返回，则应该找到其他方法。例如。先前压缩原始值（(x, f x)），并获得原始值只需应用fst。

Inverse Functions on Khan Academy
Inverse Functions on TheMathPage
Inverse Functions on Wikipedia

有没有办法在Haskell中取消映射？

4 个答案: