用于从一组相邻三角形创建多边形的算法

Question

假设你有一组三角形，如下图所示，其中黑色是三角形边，红色是三角形，绿色是需要找到的多边形，蓝色是多边形＆＃39 s点。

所描述的多边形可以是凹的，也可以不是凹的。它中的三角形将始终相邻（与集合中的其他三角形共享所有三个点）。 生成这样一组三角形描述的多边形有哪些算法？多边形应采用顺时针或逆时针顺序的点列表形式。

Answer 1

如何关注一个简​​单的GrahamScan Algo ......这应该是诡计。

Answer 2

假设您有N个不同的点Pi和M三角形。我们通过3个索引i，j和k来定义每个三角形。每个三角形将具有3个边缘，定义为E（i，j），E（j，k）和E（i，k）。找到“多边形”的方法如下：

1）循环通过所有三角形。对于每个三角形，将3个边添加到集合中。具有两个相同点指数的边应该被视为相同的边。即，E（i，j）= E（j，i）。遇到这种情况后，从集合中移除E（i，j）和E（j，i），因为这些是内部边缘。
2）集合中的剩余边缘应该是形成多边形的边缘。
3）通过点索引对集合中的边缘进行排序，如下所示：

（3a）从集合中挑选任何边，比如说E（i，j）。
 （3b）将索引i和j添加到std :: vector中，然后从集合中删除E（i，j）  （3c）从集合中找到共享std :: vector中最后一个点索引的边（现在是j）。将此边缘表示为E（j，k）。将索引k添加到std :: vector中并从集合中删除E（j，k）。
 （3d）重复步骤（3c），直到该组不包含边。 std :: vector中的点索引将是多边形的点顺序。

如果三角形顶点只有M个三角形和3 * M（x，y）值，则需要进行一些预处理以删除相同的点，并根据点索引重新定义三角形如上所述。