Question

3 trapezoid and a polygon

给出2或3个梯形（橙色）。每个梯形的至少一侧与另一个梯形相邻，形成一个简单的多边形。

矩形表示为四个点的列表，从左上角开始顺时针方向，例如

[
  {x: 0,  y: 0},
  {x: 50, y: 0}, 
  {x: 75, y: 30},
  {x: 60, y: 30}
]

任务是制作一个多边形（绿色），表示为一个点列表：

[
  {x: 0,  y: 0},
  {x: 50, y: 0}, 
  {x: 75, y: 30},
  {x: 60, y: 30},
  {x: 60, y: 170}
  …
  {x: 0, y: 0}
]

Answer 1

创建所有点的列表（为简单起见，下面的代码是静态分配的）

const int _max=128;     // max number of points
int pnts=0;             // actual number of points
double pnt[_max][2];    // points
// add points to pnt,pnts

为多边形创建结构（为简单起见，也是静态的）

_struct poly
    {
    int p[_max];        // index of points used
    int n;              // number of points
    poly() { n=0; }
    };

创建一个多边形列表（对于你的梯形）
- 每个梯形是单个4点多边形
- 将点转换为pnt []
- 不能是重复点!!!
- （+/-）一些准确度
  
  const int _maxp = 16; //最大多边形数 _poly poly [_maxp]; int polys = 0 //将梯形添加到poly，polys

现在只需合并所有可以合并在一起的东西（类似这样）

_poly o;                // output merged polygon
_poly *p;   
int i,j,k,a0,a1,b0,b1;
o=poly[0];              // start merging with first polygon
poly[0].n=0;            // after merge mark it as empty

for (p=poly,i=0;i<polys;i++,p++)
 if (p->n)              // ignore empty polygons
  for (a0=p->p[p->n-1],a1=p->p[0],j=0;j<p->n;j++,a0=a1,a1=p->p[j])
   for (b0=o.p[o.n-1],b1=o.p[0],k=0;k<o.n;k++,b0=b1,b1=o.p[k])
    {
    if ((a0==b1)&&(a1==b0))         // if polygons share anti-parallel line then merge them
        {
        _poly t=o;
        for (o.n=0;o.n<k;     o.n++) o.p[o.n]=t.p[o.n];
        for (i=j  ;i<p->n;i++,o.n++) o.p[o.n]=p->p[i];
        for (i=0  ;i<j   ;i++,o.n++) o.p[o.n]=p->p[i];
        for (      ;k<t.n;k++,o.n++) o.p[o.n]=t.p[k];
        p->n=0; i=0; j=1; break;    // mark used polygon as empty and restart from beginning
        }
    if ((a0==b0)&&(a1==b1))         // this is never true if all polygons have the same winding
        {
        // if not then just do merge also but in the oposite direction then above
        }
    }

注释
- 使用动态列表而不是静态分配
- 确保您可以检查输入数据的缠绕并在合并前更正
- 仅当多边形具有相同的共享点时才有效
- 如果没有那么你需要在行检测中添加行，但这可能导致多边形分裂/重叠，这是另一个故事（更复杂）

希望我没有在某个地方犯下一个愚蠢的错误（特别是在合并中），但我认为它显然足以看到背后的想法。

Answer 2

由于我们按顺时针顺序在梯形上有所有点，让我们将它们视为有向边或“弧”的集合（连续点之间的箭头，包围）。

我们要排除的弧正好是多边形中的内部弧，它们都成对出现。即如果[a，b，c，d]是一个梯形，[d，c，x，y]是另一个，那么我的多边形应该是[a，b，c，x，y，d]，它排除了这一对弧（c，d）和（d，c）。

您可以在线性时间内找到要排除的弧（通过哈希或邻接矩阵）。然后找到你的多边形只是按顺序将剩余的弧拼接在一起。

假设我们将点映射到他们的邻居。在上面的例子中，这看起来像： a->（b），b->（c），c->（d，x），d->（a，c），x->（y），y->（d ）

排除一个坏弧对（两个方向的c到d）后，我们有： a->（b），b->（c），c->（x），d->（a），x->（y），y->（d），根据需要

将相邻的梯形合并为单个多边形

2 个答案: