计算3D仿射变换并使用

Question

我正在尝试注册两个卷（vol1和vol2）。 vol1的尺寸为40x40x24。 vol2的尺寸为64 x64x11。

到目前为止，我已经提取了他们的功能然后匹配它们。现在，我在pairs中存储了两个卷中的一组对应点，这是一个大小为100x6的矩阵（pairs的每一行都是[x y z X Y Z]其中{{} 1}}是(x,y,z)中体素的坐标，vol1是[X Y Z]中对应的体素。然后，使用RANSAC算法，我计算了3D仿射变换，例如，T就像下面这样：

vol2

我有几个问题。首先，这个仿射变换矩阵看起来是否正确？它对我来说是正确的。如果它是正确的，那么为什么计算3D仿射变换的MATLAB中的函数 affine3d 具有零列而不是零行（如上面的T中所示）？它看起来像我的变换T的转置。

如果我的转换正确则会出现另一个问题。我尝试使用变换T重新采样vol1，但计算出的体素坐标为负！我感到很困惑。我不知道是什么原因引起了这个问题。

这是我的代码。如果您发现任何问题，请告诉我。

T=
    2.7791    0.8204    0.7561  -61.6055
   -0.4418    2.2663   -1.9882   29.0375
   -0.2120    0.6568   -0.7041    6.2702
         0         0         0    1.0000

Answer 1

如果您使用它来操作列向量，则仿射矩阵的格式看起来很好，如[X; Y; Z; 1] = T*[x; y; z; 1]中所示。 MATLAB示例转换的原因是因为它在1x4行向量上运行，如[X, Y, Z, 1] = [x, y, z, 1]*(T')。

至于矩阵中的实际数字，我无法评论，因为我不知道原始图像。我注意到有一个-61.6055的x-translation，这对于你拥有的图像大小来说似乎很大。你知道这是正确的答案吗？

我建议可以从一对简单的图像开始，你事先知道答案（也许是在Paint中绘制的黑色背景上的白色方块），以确认你的注册算法给出了正确的答案。