MATLAB计算INV错误（对于奇异矩阵）

Question

MATLAB有时计算INV错误：

参见此示例

[ 8617412867597445*2^(-25), 5859840749966268*2^(-28)]
[ 5859840749966268*2^(-28), 7969383419954132*2^(-32)]

如果你把它放在MATLAB中它没有逆，但在s计算器中它有一个。

发生了什么事？

Answer 1

请阅读What every scientist should know about floating point arithmetic

接下来，无论如何都不要计算逆。几乎不需要逆矩阵，除了在教科书中，它便于编写。遗憾的是，许多作者无论如何都不理解这一事实，因为他们从教科书中学到了其他人，他们也不理解逆矩阵一般都是坏事。

由于该矩阵在双精度算术中是数字奇异的，因此该矩阵的逆矩阵是没有意义的。

使用matlab反斜杠操作符通常会比反向操作更好更快。或者使用pinv，它会对问题更加健壮。

Answer 2

您好我想对Woodchips的回答发表评论，但由于我是新用户，我似乎无法做到这一点，这是一篇非常有趣的文章，当我有时间时我必须更详细地阅读它。

关于矩阵求逆，您总是可以使用'cond'命令来计算矩阵的条件数，对于非奇异矩阵，该值应该接近于1。正如Woodchips建议的那样，如果你需要找到非方矩阵的伪逆，''pinv'会派上用场。