Question

我正在尝试将大协方差矩阵分解为R中投资组合优化的一部分，但它似乎不适用于具有超过100个变量的矩阵。以下是一些随机数据的示例：

set.seed(123)
a <- NULL

for(i in 1:300) {
  a <- cbind(a, rnorm(100))
}

chol(cov(a))

Error in chol.default(cov(a)) : 
  the leading minor of order 101 is not positive definite

但如果我减少样本，它可以正常工作：

b <- NULL

for(i in 1:100) {
  b <- cbind(b, rnorm(100)) 
}

chol(cov(b))

我已经尝试了几次，并且对于具有超过100到105个变量的协方差矩阵，似乎会发生错误。有谁知道这个问题的根源？

编辑2：这有效：

set.seed(123)
c <- NULL

for(i in 1:300) {
  c <- cbind(c, rnorm(300))
}

chol(cov(c))

但这不是：

d <- NULL

for(i in 1:301) {
  d <- cbind(d, rnorm(300))
}

chol(cov(d))

Error in chol.default(cov(d)) : 
  the leading minor of order 300 is not positive definite

那么变量的数量可能不会超过观察数量？

Answer 1

如果您只有100个观测值，则您的协方差矩阵的排名最多为100.这就是胆怯分解失败的原因。

R中大矩阵的cholesky分解错误

1 个答案: