嵌套循环中的Big-O表示法

Question

以下代码片段的Big-Oh公式是什么：

k=0

for i in range(1,100) :

   for j in range(i, 100) :

        k = k + 1

我认为它的n ^ 2？这是正确的吗？它还必须有n变量吗？

Answer 1

代码的算法复杂性不是由其运行时间决定的。它决定了计算机根据输入需要做多少额外工作。

此代码有 O（1），因为无论您提供任何输入，它都会在相同的时间内执行完全相同的操作

k = 0
for i in range(100):
    for j in range(100):
        k+=1

如果N是作为输入给出的数字，则此代码将具有 O（N）时间，因为N的每个增量使得它再做1次思考

k = 0
for i in range(N):
    for j in range(100):
        k+=1

然而这个代码会有 O（N ^ 2）时间，如果N是一个给定输入的数字，因为N的每个增量使计算机再做N个东西

k = 0
for i in range(N):
    for j in range(100):
        k+=1

因此，您的代码具有 O（1），因为它执行相同数量的＆＃34;事物＆＃34;无论任何输入