如何从时间序列信号中去卷积阶跃函数

Question

我想从时间序列数据中删除一个步骤（jump，Heaviside）函数，如图所示。任何人都可以提供一些关于如何做到这一点的提示（或参考）？

图片的链接是： Multichannel signal convoluted by heaviside functions

可在以下位置获取一个样本渠道数据： Sample, one Channel of the dataset

Answer 1

由于卷积是频域中的乘法，因此解卷积应该是除法。重质的傅立叶变换是1 / jw，所以你想要除以这个（即乘以jw）。现在，jw的逆傅里叶变换是狄拉克分布的导数。所以你应该对狄拉克分布的衍生物进行卷积。

在离散的情况下，1的导数为k=0，-1为k=1，其他地方为零

def deconv(seq):
    prev = 0
    for cur in seq:
        yield cur - prev
        prev = cur

我认为没有理由说结果不应该是唯一的。