我目前正致力于使用MinHashing技术进行文档群集。但是，我没有得到理想的结果，因为MinHash是对Jaccard similarity的粗略估计，并且它不符合我的要求。
这是我的情景：
我有大量的书籍，如果单个页面作为查询提供，我需要找到从中获取此页面的相应书籍。限制是，我有整本书的功能，并且不可能获得书籍的逐页功能。在这种情况下，如果书太大，Jaccard相似性会给出不好的结果。我真正想要的是查询页面和书籍之间的距离（反之亦然）。那就是：
给定2组A，B：我想要从A到B的距离，
dis(A->B) = (A & B)/A
是否存在类似的距离度量，它给出了从集合A到集合B的距离。此外，是否仍然可以将MinHashing算法用于这种相似性度量？
答案 0 :(得分：1)
我们可以使用与MinHash算法类似的方法估计您提出的距离函数。
对于某些哈希函数h(x)，计算h与A和B之间的最小值。表示这些值h_min(A)和h_min(B)。 MinHash算法依赖于h_min(A) = h_min(B)为(A & B) / (A | B)的概率这一事实。我们可能会发现h_min(A) <= h_min(B)为A / (A | B)的概率。然后我们可以将(A & B) / A计算为这两个概率的比率。
与常规的MinHash算法一样，我们可以通过重复采样来近似这些概率，直到达到所需的方差。