Question

我有一个噪音图像，如波纹图。假设它是高斯噪声。目前，我正在使用两个步骤来找到边缘

使用高斯滤镜G
根据等式
找到边缘
g = 1 /（1 +β∇（I * G）^ 2）

其中G是高斯滤波器。 β是控制噪音水平的重量。

然而，高斯滤波器是图像边缘丢失的原因。我想找到一个更好的方法来保存边缘信息。您能否向我建议找到该图像边缘的最佳方法？

这是我上述步骤的结果

这是我正在处理的添加了噪音的图像：

为了获得优势，这是我写的MATLAB代码：

beta=0.01;
G = fspecial('gaussian',[3 3],1);
I_G = conv2(I,G,'same');
[Gx,Gy] = gradient(I_G);
NormGrad = sqrt(Gx.^2 + Gy.^2); 
g = 1./ (1 + beta* NormGrad.^2);
imshow(g,[]);

Answer 1

Canonical edge-preserving smoothing过滤器应该足以满足您的特定应用。这些同时消除噪声（高斯分布式I应添加......），同时尽可能保持边缘。经典示例包括bilateral filter，Kaiming He的Guided image filter，Gastal和Oliveira的Domain Transform filtering（我过去成功使用过）甚至anisotropic diffusion。

为了快速尝试，Guided图像滤镜现在作为官方功能包含在MATLAB R2014a中通过imguidedfilter功能成为图像处理工具箱的一部分。如果您没有MATLAB R2014a或更高版本，那么您可以通过此链接下载代码的原始MATLAB源代码：http://kaiminghe.com/eccv10/guided-filter-code-v1.rar，但您可以从我上面链接到您的主网站上获取此代码。

假设您没有R2014a，请下载Guided图像过滤器代码，然后使用它来过滤您的示例。鉴于您链接到已被噪声损坏的示例图像，我下载了它并在下面的代码中使用它：

I = im2double(imread('http://i.stack.imgur.com/ACRE8.png')); %// Load in sample image that was corrupted by noise
r = 2; %// Parameters for the Guided image filter
eps = 0.1^2;

%// Filter the image, using itself as a guide
q = guidedfilter(I, I, r, eps);

%// Show the original image and the filtered result
figure;
subplot(1,2,1); imshow(I, []);
subplot(1,2,2); imshow(q, []);

我们显示原始图像，然后是右侧的引导过滤器结果：

一旦我们有了这个，尝试使用任何规范的边缘检测器来检测边缘。您使用的那个在找到边缘之前预先模糊图像，但是使用标准平滑并且它将错过某些边缘。因为使用Guided图像滤镜可以使我们保持边缘并且整个图像基本上没有噪声，所以我们可以在边缘平滑结果上尝试像Sobel滤镜一样简单的东西：

[Gmag,~] = imgradient(q, 'sobel');
imshow(max(Gmag(:)) - Gmag,[]);

上面的代码使用imgradient来查找图像渐变，然后我们通过反转强度显示图像，以便黑色值变为白色，白色变为黑色，如示例所示。

......我们得到了这个：

正如你所看到的，即使存在噪音，我们仍然能够敲击很多边缘。

Answer 2

为了向@ rayryeng的完全有趣的答案添加另一种方法，我将向您展示如何使用众所周知的Split-Bregman Total变换算法去噪。

此算法强制图像具有“可能的灰度级别”*。因此，它会对图像进行去噪（因为类似的gary-level将被转换为相同的图像），但它会保留边缘。

Matlab没有实现电视，但您可以查看this implementation。

使用样本（希望代码可以自我解释）

N = 256; n = N^2;

% Read image;
g=double(imread('http://i.stack.imgur.com/ACRE8.png'));
%fill it with zeroes to make a NxN image
sz=size(g);
img=zeros(N);
img(1:size(g,1),1:size(g,2))=g;
g=img;

% the higher this parameter is, the stronger the denoising
mu = 6;

% denoise 
g_denoise_atv = SB_ATV(g,mu);
%prepare output
denoised=reshape(g_denoise_atv,N,N);
denoised=denoised(1:sz(1),1:sz(2));

% edges
[Gmag,~] = imgradient(denoised, 'sobel');

subplot(131); imshow(g(1:sz(1),1:sz(2)),[]);title('Original');
subplot(132); imshow(denoised,[]);title('Denoised');
subplot(133); imshow(max(Gmag(:)) - Gmag,[]);title('Edges');

]

如果您使用mu参数，您可以获得非常去噪（但图像数据丢失）的图像或非常少的去噪（但图像质量数据更加保留）;

mu=40

mu=1;

_{*这是该方法的非数学解释。对于纯粹主义者，请检查L1正则化技术。}

找到噪声图像边缘的最佳方法

2 个答案: