整数除法在C ++中用负数舍入

Question

假设a和b都是int类型，b非零。考虑在以下情况下执行a/b的结果：

1. a和b都是非负的。
2. a和b都是否定的。
3. 其中一个是否定的。

在案例1中，结果向下舍入到最接近的整数。但标准对案例2和案例3有什么看法？我发现在互联网上浮动的旧草案表明它是依赖于实现的（是的，甚至是案例2），但委员会倾向于使其始终“向零舍入”。有谁知道（最新）标准说的是什么？请仅根据标准回答，而不是有意义的回答，或者特定的编译器做什么。

Answer 1

根据2008年5月的修订版，

你是对的：

  

二元/运算符产生商，二元％运算符从第一个表达式除以第二个表达式得到余数。如果/或％的第二个操作数为零，则行为未定义;否则（a / b）* b + a％b等于a。如果两个操作数都是非负的，那么余数是非负的;如果没有，余数的符号是​​实现定义的75）。

注75说：

  

根据正在进行的ISO C修订工作，整数除法的首选算法遵循ISO Fortran标准ISO / IEC 1539：1991中定义的规则，其中商始终向零舍入。

有可能C ++在这方面会落后于C.目前看来，它尚未定义，但他们着眼于改变它。

我和Stroustrup以及委员会成员在同一个部门工作。事情需要时间才能完成，而其无休止的政治。如果它看起来很傻，那可能就是。

Answer 2

作为对其他答案的更新：

C ++ 11的最后一个草案，n3242与大多数实际目的相同，与实际的C ++ 11标准相同，在5.6分4（第118页）中说明了这一点：

  

对于积分操作数，/运算符产生代数商   丢弃任何小数部分; （见注80）

注意80个州（请注意，注释是非规范性的）：

  

80）这通常被称为零截断。

第4点继续说明：

  

如果商a / b在结果类型中是可表示的，   （a / b）* b + a％b等于a。

可以证明a%b的符号与a的符号相同（非零时）。

Answer 3

只是评论。当前C ++标准的工作草案确实纠正了“实现定义”问题，并要求截断为零。 Here是委员会的网页，here是草案。问题出在第112页。

Answer 4

有时我们需要退后一步，只看它的数学：

给定int x，int y

如果int i1 = x / y和    int i2 = x％y

然后y * i1 + i2必须为x

所以这不是标准，但这只有一种可能的方式。如果任何标准允许它采用任何其他方式，则标准是错误的，这意味着语言被破坏。